Programma del corso di MECCANICA RAZIONALE
Ingegneria Industriale - Ingegneria Civile, a.a. 2014/2015.

Raffaele Vitolo

Vettori dello spazio euclideo: Vettori liberi ed applicati, principali
operazioni su di essi (prodotto scalare, vettoriale, misto).

Cinematica del punto: componenti intriseche di velocita ed accelerazione in
vari sistemi di coordinate.

Cinematica del corpo rigido: moti rigidi, angoli di Eulero, velocita' ed
accelerazioni nel moto rigido, formule di Poisson; classificazione dei moti
rigidi, atti di moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio; velocita'
angolare in un moto rigido piano ed in un moto rigido nello spazio.

Cinematica relativa: teorema di composizione delle velocita', teorema di
Coriolis, legge di composizione delle velocit`a angolari; derivata di un
vettore rispetto ad osservatori diversi.

Sistemi vincolati: esempi (carrello, cerniera fissa e mobile, guida, vincolo
bilatero ed unilatero). Spostamenti e velocita' virtuali. Coordinate
lagrangiane, vincoli olonomi ed anolonomi, gradi di liberta'. Vincolo di
rotolamento puro e con strisciamento.

Geometria delle masse: baricentro e momenti di inerzia.

Geometria delle forze: sistemi di forze e loro equivalenti. Lavoro: lavoro
lungo un cammino, forze posizionali, forze conservative e potenziale, lavoro di
un sistema di forze.

Statica: statica del punto materiale libero e vincolato;
statica dei sistemi materiali liberi e vincolati, equazioni cardinali della
statica; equilibrio di un corpo rigido libero e vincolato; principio dei lavori
virtuali; equilibrio dei sistemi soggetti a forze conservative.

Dinamica dei sistemi materiali: quantita' di moto, momento della quantita' di
moto; equazioni cardinali della dinamica; energia cinetica e teorema di Koenig,
lavoro e teorema dell’energia cinetica; forze conservative, potenziale,
conservazione dell’energia. Elementi di dinamica del corpo rigido nel piano.

Meccanica Lagrangiana: Principio di D’Alembert, equazioni di Lagrange.